Математические основы компьютерной графики

Наиболее эффективным и удобным для восприятия видом информации была, есть и будет в обозримом будущем информация графическая. Поэтому доля графических данных во многих областях профессиональной деятельности неуклонно растет. Следовательно, требуются и средства для работы с изображениями, и специалисты, умеющие грамотно использовать эти средства. Магистерская программа Математические основы компьютерной графики предусматривает фундаментальную и профессиональную подготовку специалистов в области компьютерной графики, без которой не обходится ни одна мультимедийная программа. По оценкам специалистов работа над графикой занимает до 90 % рабочего времени программистских коллективов, выпускающих программы массового применения. Сегодня рынок программных средств, предназначенных для автоматизации работы с графическими изображениями, очень широк и разнообразен. Существующие графические пакеты обладают универсальностью и могут использоваться в промышленном дизайне, в разработке рекламной и печатной продукции, в создании изображений для web-страниц.

Магистерская программа Математические основы компьютерной графики включает следующие основные разделы вычислительной математики и теоретической информатики: вычислительная геометрия и геометрические основы компьютерной графики; математические модели поверхностей и объектов; алгоритмы машинной графики и обработки изображений; графические библиотеки.

В рамках магистерской программы Математические основы компьютерной графики предполагается изучение следующих дисциплин: Вычислительная геометрия, Аппроксимация функций, Алгоритмические основы машинной графики, Методы и алгоритмы двухмерной и трехмерной графики, Обработка изображений, Вейвлеты в компьютерной графике, Геометрические задачи визуализации, Пакеты компьютерной графики, Программирование в OpenGL, Web-дизайн и др.

Особенности программы: Структуру программы можно разбить на три составляющие:
математические модели и методы, составляющие теоретическую основу для представления графической информации и способов ее обработки в системах компьютерной графики;
алгоритмические основы компьютерной графики, включающие способы формирования изображений двухмерных и трехмерных объектов и манипуляции с ними, а также наложение эффектов
пакеты компьютерной графики и средства программирования.

Подготовка в рамках магистерской программы Математические основы компьютерной графики предполагает освоение студентами математических и алгоритмических основ современной компьютерной графики и тенденций их развития; владение принципами построения графических объектов и обработкой изображений; наличие умений и навыков в использовании графических библиотек для создания графических объектов в различных мультимедийных приложениях.

Сферами профессиональной деятельности выпускников, подготовленных в рамках магистерской программы Математические основы компьютерной графики, являются предприятия ИТ-индустрии, а также предприятия и организации, которые используют для реализации своей деятельности системы, продукты, сервисы ИТ.

Продолжить исследования и получить научную степень магистры могут в аспирантуре по специальности 05.13.17 – Теоретические основы информатики.

Дисциплина Комментарии
Современные алгоритмы численных методов Современные методы решения СЛУ большой размерности с ленточными разреженными матрицами; современные методы решения и оценки точности получаемых решений для систем ОДУ; основные технологии метода конечных элементов.
Приближенные методы решения задач оптимального управления Методы последовательных приближений для решения задач оптимального управления в форме Понтрягина, основанные на принципе максимуму Понтрягина.
Основы нечеткого моделирования Фактор неопределенности и способы его формализации; понятие нечеткого множества и сопутствующие определения; нечеткие числа и операции над ними; лингвистическая модель представления информации; нечеткое моделирование в MatLab.
Модели и методы принятия решений Классификация задач принятия решений; многокритериальная модель; принцип Парето; метод экспертных оценок; когнитивные карты; классификация и кластеризация; оценочные модели.
Пакеты компьютерной графики - 1 Цветовые модели и цветовые режимы; разрешение; форматы графических изображений; растрирование и линиатура; растровая графика; инструментальные средства растровых редакторов; каналы и маски; ретуширование; тоновая коррекция изображения; цветовая коррекция и цветовой баланс; фильтры и спецэффекты; работа со слоями; коллажи.
Вычислительная геометрия Вычислительная геометрия – теоретическая база компьютерной графики; Способы изогеометрической аппроксимации плоских кривых; методы аппроксимации и моделирования пространственных кривых и поверхностей; проблемы сглаживания кривых и поверхностей; построение минимальных поверхностей.
Алгоритмы машинной графики Алгоритмы выполнения преобразований в двумерных, трехмерных и однородных координатах; операции над векторами и алгоритмы их реализации; алгоритмы отсечения отрезка; способы организации данных; алгоритмы удаления скрытых линий и поверхностей.
Вейвлеты в компьютерной графике Вейвлеты и их свойства; использование вейвлетов для обработки изображений, для сжатия изображений.
Математические модели 2D-графики Двухмерные преобразования; однородные координаты; задачи, связанные с отрезками прямых; разрезание многоугольников.
Математические модели 3D-графики Трехмерные преобразования; ортогональные и центральные проекции; синтез трехмерных преобразований; закрашивание поверхностей.
Программирование компьютерной графики Основы работы с библиотекой OpenGL; геометрические объекты, преобразование объектов в пространстве; дисплейные списки; модели закрашивания; освещение; основы пиксельных шейдеров; текстура.
Пакеты компьютерной графики - 2 Векторная графика; абрис; заливка; узлы; примитивы; кривые Безье; направляющие; комбинирование объектов; логические операции; простой и фигурный текст.